我校在理论数学领域取得新进展

发布时间:2022-05-23

近期,数学科学学院青年教师钮维生和陈昌昊分别与合作者在偏微分方程均匀化理论、Weyl和度量理论等理论数学研究领域取得新进展,相关论文连续发表于数学领域国际顶尖学术期刊Mathematische Annalen上述两项进展均以beat365官方app下载手机登录为第一完成单位。

偏微分方程均匀化理论在材料科学,特别是复合材料领域具有重要的应用价值。国际上诸多一流数学家致力于该问题的研究。钮维生教授与合作者创新地引入了尺度分离方法以及重周期方法,来处理一般不满足分离性条件的多尺度周期震荡椭圆算子的均匀化定量理论,并针对不同情形建立了震荡算子的一致正则性估计,为一般多尺度周期均匀化定量理论的研究提供了新的工具和视角。相应结果以“Compactness and stable regularity in multiscale homogenization”为题在Mathematische Annalen在线发表。


 

Weyl和是一类三角级数和,是由著名数学家H.Weyl1916年研究序列模1分布时引入。Weyl和在微分方程、调和分析,特别在解析数论领域发挥重要作用。近年来,在测度论框架下Weyl和渐近估计的研究受到了广泛关注。陈昌昊教授与合作者结合丢番图方程与调和分析,给出了几乎处处Weyl和的最佳下界估计;并且对于Weyl和相关例外集,通过构造正则的康托子集,得到了相关例外集的Hausdorff维数下界估计。相关结果以Metric theory of Weyl sums为题在Mathematische Annalen在线发表



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